B. Persamaan Linear Dua Variabel
Bentuk umum persamaan linear dua variable:
ax + by + C = 0
atau
ax + by = c
Ket :
a = koefisien dari x
b = koefisien dari y
x = variable x
y = variable y
c = constanta
Dalam menyelesaikan system persamaan linear dua variable kita bisa menggunakan 3 cara yaitu:
1. Substitusi
2. Eliminasi
3. Matrik
Tetapi untuk di tulisan ini saya hanya akan menyertakan pembahasan soal dengan 2 metode saja yaitu substitusi dan eliminasi.
Bentuk umum persamaan linear dua variable di atas adalah suatu persamaan yang hampir mirip dengan persaman satu variable, bedanya hanya ada pada Variabelnya saja, jadi adik-adik tidak perlu khawatir dengan nama yang katanya dua variable dan tiga variable. Pokoknya kalau adik-adik sudah mengerti persaman satu variable yang sudah di bahas tadi Insya Allah deh…, adik-adik akan mudah mempelajari persaman linear dua varibel ini.
Contoh :
1. 2x + 4y = 6
Ini adalah perhitungan tertutup, karena butuh dua variable yang di ketahui untuk bisa mendapatkan nilai konstantanya, jadi untuk mencari jawaban persamaan linear dua varibel di butuhkan 2 persamaan. Tapi , Jika persamaannya seperti itu sih mudah saja untuk di tebak karena :
2(1) + 4(1)
= 2 + 4 = 6
Tanda kurung di atas adalah sama saja dengan perkalian, artinya 2(1) = 2 × 1 = 2
Sekarang, misalkan saya sertakan 2 persamaan dalam contoh no 2 kali ini.
2. 2x + 4y = 6
3x + 7y = 9
Jawaban :
Dengan menggunakan cara substitusi:
2x + 4y = 6 …… Persamaan (1)
3x + 7y = 9 …… Persamaan (2)
2x = -4y + 6
x = -2y + 3 ……… Persamaan (3)
Kemudian masukkan persamaan tiga (3) ke persamaan dua (2) :
3 (x ) +7y =9
3 (-2y + 3 ) +7y =9
-6y + 9 + 7y = 9
(-6 + 7)y = 9 – 9
y = 0
Kemudian masukkan nilai y ke persamaan (1) untuk mendapatkan nilai x.
2x + 4y = 6
2x + 4(0) = 6
2x = 6
x =
x =3
dengan metode eliminasi :
2x + 4y = 6 (1) ×3
3x + 7y = 9 (2) ×2
6x + 12y = 18
6x + 14y = 18 -
-6y = 0
y = 0
kemudian masukkan nilai y ke persamaan satu (1) untuk mendapatkan nilai x :
2x + 4y = 6
2x + 4(0) =6
2x = 6
x =6 : 2
= 3
0 Comments:
Posting Komentar